terça-feira, 5 de abril de 2011

Resposta Desafio da Semana nº8 - 1º ano Física/Matemática

Vencedores: Deizy, Maria Helena, Luciane, Lucas Caetano. (todos do 1C)
Parabéns garotada pelo empenho!!!!

Dados:

m/6 + m/9 = 1/15 + (m - 1/2)/3

(3v+1)/13 - (2 - v)/2 = (4v - 1)/5 - (2v - 5)/3

1 + (5z - 36)/4 + (2 - z)/2 = 2 + (z - 12)/2

s/2 - (s - 1)/3 +17/12 = s + (s+7)/4

Qual o valor de   m + v + z + s?

Resposta: 89/5 
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22 comentários:

  1. Vitor Hugo5 de abril de 2011 às 16:42

    m/6 + m/9 = 1/15 + (m-1/2)/3
    m/6 + m/9 - 3m + 3/2 = 1/15
    3m/90 = 6/90
    3m = 6
    m = 3/6 = 2

    m = 2

    (3v+1)/13 - (2-v)/2 = (4v-1)/5 - (2v-5)/3
    (90v+30-390-195v)-390 = (312v-78-260v-650)/390
    90v - 195v - 312v + 260v = -78 - 650 + 390 - 30
    -157v = -368

    v=368/157

    1 + (5z - 36)/4 + (2 - z)/2 = 2 + (z - 12)2
    (4 + 5z - 36 + 4 - 2z)/4 =(8 + 2z - 24)/4
    5z - 2z - 2z = 8 - 24 - 4 + 36 - 4
    1z = 12

    z=12

    s/2 + (s - 1)/3 + 17/12 = s + (s+7)4
    6s + 4s - 4 + 17 = 12s + 48s + 336
    6s + 4s - 12s - 48s = 336 + 4 - 17
    -50s = 323

    s = -323/50


    m + v + z + s
    2 + 368/157 + 12 - 323/50
    (15700 + 368 + 94200 - 50711)/7850
    59557/7850

    m + v + z + s = 59557/7850


    Vitor Hugo O. Mello n°40 1°C

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  2. Cláudia Garnu5 de abril de 2011 às 16:47

    Atenção com as divisões e multiplicações...
    Este exercício requer muita atenção!!!
    Vitor, dê uma olhadinha e tente descobrir seu erro... se não, refaz que fica mais fácil descobrir o erro...
    beijos e valeu a tentativa.
    prof@ Cláudia

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  3. Vitor Hugo5 de abril de 2011 às 17:59

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  4. Vitor Hugo5 de abril de 2011 às 19:12

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  5. Laliie6 de abril de 2011 às 16:25

    m/6 + m/9 = 1/15 + (m-1)/2 . 1/3
    m/9 = 1/15 - 1/6
    m/9 =2-5/30
    m/9 = -3/30
    30m = -27
    m = -0.9

    (3v+1)/13 + v = (4v-1)/5 - (2v-5)/3
    (3v+1)/13 + v = (12v-3) - (10v-25)/15
    (3v+1)/13 + v =(2v + 22)/15
    (3v+1)/13 = (2v - v + 22)/15
    (3v+1)/13 = (v+22)/15
    (3v-v)/13 = (22-1)/15
    2v/13 = 21/15
    2v.15 = 21.13
    30v = 273
    v= 273/30
    v= 9,1

    1 + (5z-36)/4 +(2-z)/2 =2 + (z-12)2
    1 + 5z/4 -9+z = 2+ 2z - 24
    5z/4 - z - 2z = 2 - 1 - 24 + 9
    (5/z -4z -8z)/4 = -14
    -7z/4 = -14
    -7z = -14 . 4
    z= -56/-7 = 8

    s/2 +s/3 - 1/3 +17/12 = s +(s + 7)4
    s/2 +s/3 -1/3 +17/12 = s +4s +28
    s/2 + s/3 -5s = 28 + 1/3 -17/12
    (3s +2s -30s)/6 = (336 +4 -17)/12
    -25/6 = 323/12
    -300s = 1938
    s= -6,46

    Então m+v+z+s = -0,9 +9,1 +8 +(-6,46) = 9,74

    Acho q é isso Professora
    LARESKA Nº19 1ºB

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  6. Cláudia Garnu6 de abril de 2011 às 16:44

    Oi pessoal,
    e aí vamos resolver este probleminha simples ou não vamos?
    Vocês são capazes...
    Só precisam de mais atenção!!!
    Vitor e Lareska, tentem novamente, que vocês estão quase lá...
    DICA: fazer as operações com as frações.

    Beijinhos
    prof@ Cláudia.

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  7. Laliie6 de abril de 2011 às 19:47

    m/6 + m/9 = 1/15 + (m - 1/2)/3 depois do mmc fika:
    15m/90 +10m/90 = 6/90+(30m/90 - 15/90)
    15m +10m =6+30m-15
    15m +10m-30m =6-15
    -5m =-9
    m= -9/-5
    m= 1,8

    (3v+1)/13 - (2-v)/2 = (4v-1)/5 - (2v-5)/3
    depois
    mmc=390
    vai ficar
    90v +30 -390 +195v =312v -78 -260v +650
    90v +195v -312v +260v =-78 +650 +390 -30
    233v =932
    v=932/233
    v=4

    1 + (5z - 36)/4 + (2 - z)/2 = 2 + (z - 12)2
    1+ (5z-36)/4 +(2- z)/2 = 2+(2z-24)
    depois de tirar o mmc
    4+5z-63 +4-2z= 8+8z-96
    5z-2z-8z=8-96-4+63-4
    -5z=-33
    z=-33/-5
    z=6.6


    S=s/2+ (s-1)/3 +17/12 =s+(s+7)4
    S=s/2+ (s-1)/3 +17/12 =s+(4s+28)
    S=6s+(4s-4)+17=12s+48s+336
    S=6s+4s-12s-48s=336+4-17
    -50s=323
    s=323/-50
    S=-6.46


    M+v+z+s=
    1,8+4+6,6+(-6,46)=5,94

    RODRIGO Nº33 1ºb

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  8. Laliie6 de abril de 2011 às 19:49

    m/6 + m/9 = 1/15 + (m - 1/2)/3 depois do mmc fika:
    15m/90 +10m/90 = 6/90+(30m/90 - 15/90)
    15m +10m =6+30m-15
    15m +10m-30m =6-15
    -5m =-9
    m= -9/-5
    m= 1,8

    (3v+1)/13 - (2-v)/2 = (4v-1)/5 - (2v-5)/3
    depois
    mmc=390
    vai ficar
    90v +30 -390 +195v =312v -78 -260v +650
    90v +195v -312v +260v =-78 +650 +390 -30
    233v =932
    v=932/233
    v=4

    1 + (5z - 36)/4 + (2 - z)/2 = 2 + (z - 12)2
    1+ (5z-36)/4 +(2- z)/2 = 2+(2z-24)
    depois de tirar o mmc
    4+5z-63 +4-2z= 8+8z-96
    5z-2z-8z=8-96-4+63-4
    -5z=-33
    z=-33/-5
    z=6.6


    S=s/2+ (s-1)/3 +17/12 =s+(s+7)4
    S=s/2+ (s-1)/3 +17/12 =s+(4s+28)
    S=6s+(4s-4)+17=12s+48s+336
    S=6s+4s-12s-48s=336+4-17
    -50s=323
    s=323/-50
    S=-6.46


    M+v+z+s=
    1,8+4+6,6+(-6,46)=5,94

    LARESKA Nº19 1ºB

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  9. Victor Haruki6 de abril de 2011 às 20:31

    M= -0,53
    v= 1,70
    z= 44
    s= -1,6
    (-0,53) + 1,70 + 44 + (-1,6) = 43,57

    Victor Haruki Ishii n°39 1ºB

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  10. Vitor Hugo6 de abril de 2011 às 22:08

    Refiz fico assim:

    m/6 + m/9 = 1/15 + (m - 1/2)/3
    m/6 + m/9 = 1/15 + ( m-1/2). 1/3
    m/6 + m/9 = 1/15 + (m - 1)/6
    (15m + 10m)/90 = (6 + 15m - 15)/90
    25m - 15m = 6 - 15
    10m = -9
    m = -9/10

    m= -9/10


    (3v+1)/13 - (2 - v)/2 = (4v - 1)/5 - (2v - 5)/3
    (30(3v+1)-195(2-v))/390=(78(4v-1)-130(2v-5))/390
    90v + 30 - 390 + 195v = 312v - 78 - 260v + 650
    90v + 195v - 312v +260v = -78 + 650 - 30 + 390
    233v = 932
    v = 932/233
    v = 4

    v = 4

    1 + (5z - 36)/4 + (2 - z)/2 = 2 + (z - 12)2
    (4 + 5z - 36 + 4 - 2z)/4 = (8 + 8z - 96)/4
    5z - 2z - 8z = 8 - 96 - 4 + 36 - 4
    -5z = -60
    z = 60/5

    z=12

    s/2 + (s - 1)/3 + 17/12 = s + (s+7)4
    (6s + 4s - 4 + 17)/12 = (12s + 48s + 336)/4
    6s + 4s - 12s - 48s = 336 + 4 - 17
    -50s = 323

    s = -323/50

    m + v + z + s
    -9/10 + 4 + 12 + (-323/50)
    -9/10 + 4 + 12 - 323/50
    (-45 + 200 + 600 - 323)/50
    432/50= 216/25

    m+v+z+s = 216/25

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  11. Unknown6 de abril de 2011 às 22:13

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  12. Unknown6 de abril de 2011 às 22:45

    m/6 + m/9 = 1/15 + (m - 1/2)/3
    15m/90+10m/90=6+30(m-1/2)/90
    15m+10m=6+30(m-1/2)
    15m+10m=6+30(2m-1/2)
    15m+10m=6+60m-30/2
    25m=6+60m-30/2
    50m=12+60m-30/2
    50m-60m=12-30
    -10m=-18
    m=-18/-10
    m=9/5.

    (3v+1)/13 - (2 - v)/2 = (4v - 1)/5 - (2v - 5)/3
    (90v+90)/390-(390-195v)/390=(312v-78)/390-(260v-650)/390
    90v+90-390-195v=312v-78-260v-650
    90v-195v-312v+260v=-78-650-90+390
    -157v=-428
    v=-428/-157.

    1 + (5z - 36)/4 + (2 - z)/2 = 2 + (z - 12)2
    4/4+(5z-36)/4+2(2-z)/4=8/4+2(z-12)/4
    4+(5z-36)+2(2-z)=8+2(z-12)
    4+5z-36+4-2z=8+2z-24
    5z-2z-2z=8-24-4+36-4
    z=12.

    s/2 + (s - 1)/3 +17/12 = s + (s+7)4
    6s+(4s-4)+17/12=4s(4s+28)
    6s+(4s-4)+17/12=48s(48s+336)/12
    6s+4s-48s-48s=336+4-17
    -86s=323
    s=323/-86

    m + v + z + s
    9/5+(-428/-157)+60/7+323/-86
    1711143/950635+14,14/950635+8148300/950635+(-3570408/950635)
    1711143+14,14+8148300-3570408
    R: A soma de m+v+z+s deu 6289049,1
    Maria Helena nº28 1ºC

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  13. Unknown7 de abril de 2011 às 13:10

    Primeiramente, devemos encontrar o MMC de ambos os membros, para que então possamos multiplicá-los por este para eliminar o denominador. Assim:

    m/6+m/9=1/15+(m-1/2)/3

    O MMC de 3,6,9 e 15 é 90, portanto, multiplicaremos ambos os lados pelo MMC:

    (m/6+m/9).90=(1/15+(m-1/2)/3).90
    15m+10m=6+30(m-1/2)
    25m=6+30m-15
    25m-30m=6-15
    -5m=-9
    m=9/5

    Segue-se o mesmo procedimento com as demais equações:

    (3v+1)/13-(2-v)/2=(4v-1)/5-(2v-5)/3

    O MMC de 2,3,5 e 13 é 390, portanto também multiplicaremos os dois lados da equação por 390:

    ((3v+1)/13-(2-v)/2).390=((4v-1)/5-(2v-5)/3).390
    30(3v+1)-195(2-v)=78(4v-1)-130(2v-5)
    90v+30-390+195v=312v-78-260v+650
    285v-360=52v+572
    285v-52v=572+360
    233v=932
    v=932/233
    v=4

    1+(5z-36)/4+(2-z)/2=2+(z-12)2

    O MMC de 2 e 4 é 4, então, multiplicaremos ambos os membros por 4:

    (1+(5z-36)/4+(2-z)/2).4=(2+(z-12)2).4
    4+5z-36+2(2-z)=8+8(z-12)
    4+5z-36+4-2z=8+8z-96
    3z-28=8z-88
    3z-8z=-88+28
    -5z=-60
    z=12

    s/2-(s-1)/3+17/12=s+(s+7)/4

    O MMC de 2,3 e 12 é 12, portanto, nesta equação também multiplicaremos ambos os membros pelo MMC:

    (s/2-(s-1)/3+17/12).12=(s+(s+7)/4).12
    6s-4(s-1)+17=12s+3(s+7)
    6s-4s+4+17=12s+3s+21
    2s+21=15s+21
    2s-15s=21-21
    -13s=0
    s=0

    Agora que já obtemos todos os valores, poderemos substituí-los, respectivamente, em m+v+z+s:

    m+v+z+s=9/5+4+12+0=9/5+16

    Como são 16 inteiros, seu denominador é 1.E o MMC de 1 e 5 é 5.Então,

    9/5+16=9/5+80/5=89/5

    Logo, m+v+z+s=89/5.

    Deizy G. Mano, nº07 1ºC

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  14. Unknown7 de abril de 2011 às 17:22

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  15. Unknown7 de abril de 2011 às 17:29

    m/6 + m/9 = 1/15 + (m - 1/2)/3
    15m/90+10m/90=6+30(m-1/2)/90
    15m+10m=6+30(m-1/2)
    15m+10m=6+30(2m-1/2)
    15m+10m=6+60m-30/2
    25m=6+60m-30/2
    50m=12+60m-30/2
    50m-60m=12-30
    -10m=-18
    m=-18/-10
    m=9/5.

    (3v+1)/13 - (2 - v)/2 = (4v - 1)/5 - (2v - 5)/3
    MMC de 13,2,5 e 3 é 390:
    (90v+30)/390-(390-195v)/390=(312v-78)/390-(260v-650)/390
    90v+30-390+195v=312v-78-260v-650
    90v+195v-312v+260v=-78+650-30+390
    233v=932
    v=932/233
    v=4.

    1 + (5z - 36)/4 + (2 - z)/2 = 2 + (z - 12)/2
    MMC de 4 e 2 é 4:
    4+(5z-36)+(4-2z)=8+(2z-24)/4
    4+5z-36+4-2z=8+2z-24
    5z-2z-2z=8-24-4+36-4
    z=12.

    1s/2 + (s - 1)/3 +17/12 = s + (s+7)/4
    MMC de 2,3,12 e 4 é 12:
    6s-(4s-4)+17=12s+(3s+21)/12
    6s-4s+4+17=12s+3s+21
    6s-4s-12s-3s=21-4-17
    -13s=0
    s=0/-13
    s=0.

    m + v + z + s
    9/5+4+12+0
    MMC de 5 é 5:
    9+20+60+0/5=89/5
    R: A soma de m+v+z+s deu 89/5.
    Maria Helena nº28 1ºC

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  16. Luciane Lima10 de abril de 2011 às 13:36

    O primeiro passo é encontrar o MMC da seguinte fração.

    m/6+m/9=1/15+(m-1/2)/3

    O MMC de 3,6,9 e 15 é igual a 90, assim multiplicaremos o MMC pelos lados.

    (m/6+m/9).90=(1/15+(m-1/2)/3).90
    15m+10m=6+30(m-1/2)
    25m=6+30m-15
    25m-30m=6-15
    -5m=-9
    m=9/5

    MMC da equação abaixo

    (3v+1)/13-(2-v)/2=(4v-1)/5-(2v-5)/3

    O MMC de 2,3,5 e 13 é igual a 390. Mulriplicaremos os lados da equação pelo MMC.

    ((3v+1)/13-(2-v)/2).390=((4v-1)/5-(2v-5)/3).390
    30(3v+1)-195(2-v)=78(4v-1)-130(2v-5)
    90v+30-390+195v=312v-78-260v+650
    285v-360=52v+572
    285v-52v=572+360
    233v=932
    v=932/233
    v=4


    MMC da equação a seguir

    1+(5z-36)/4+(2-z)/2=2+(z-12)2

    O MMC de 2 e 4 é igual a 4, multiplicaremos os lados por 4.

    (1+(5z-36)/4+(2-z)/2).4=(2+(z-12)2).4
    4+5z-36+2(2-z)=8+8(z-12)
    4+5z-36+4-2z=8+8z-96
    3z-28=8z-88
    3z-8z=-88+28
    -5z=-60
    z=12

    MMC da equação

    s/2-(s-1)/3+17/12=s+(s+7)/4

    MMC de 2,3 e 12 é igual a 12, multiplicaremos pelo MMC.

    (s/2-(s-1)/3+17/12).12=(s+(s+7)/4).12
    6s-4(s-1)+17=12s+3(s+7)
    6s-4s+4+17=12s+3s+21
    2s+21=15s+21
    2s-15s=21-21
    -13s=0
    s=0

    Pronto, já possuímos os valores, podemos fazer a substituição.

    m+v+z+s = 9/5+4+12+0 = 9/5 + 16

    Denominador de 16 é 1, o MMC de 1 e 5 é igua a 5.

    9/5+16 = 9/5+80/5 = 89/5

    Conclusão:

    A soma de m+v+z+s = 89/5


    Luciane Lima nº26 1ºC

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  17. .11 de abril de 2011 às 19:03

    Primeiro, encontrei o MMC, para que eu possa multiplicar por este para eliminar o denominador.

    MMC de 3,6,9 e 15=90

    m/6+m/9=1/15+(m-1/2)/3
    (m/6+m/9).90=(1/15+(m-1/2)/3).90
    15m+10m=6+30m-15
    25m-30=6-15
    -5m=-9(multiplica por -1)
    5m=9
    m=9/5

    MMC de 2,3,5 e 13=390

    (3v+1)/13-(2v)/2=(4v-1/5-(2v-5)/3
    ((3v+1)/13-(2v)/2).390=((4v-1)/5-(2v-5)/3).390
    30(3v+1)-195(2v)=78(4v-1)-130(2v-5)
    90v+30-390+195v=312v-78v260v+650
    285v-360=52v-572
    285v-52=572+360
    233v=932
    v=932/233
    v=4

    MMC de 2 e 4 =4

    1+(5z-36)/4+(2-z)/2=2+(z-12)2
    (1+(5z-36)/4+(2-z)/2).4=(2+(z-12)2)4
    4+5z-36+2(2-z)=8+8(z-12)
    4+5z-36+4-2z=8+8z-96
    3z-28=8z-88
    3z-8z=-88+28
    -5z=-60(multiplica por -1)
    5z=60
    z=60/5
    z=12

    MMC de 2,3 e 12=12

    s/2-(s-1)/3+17/12=s+(s+7)/4
    (s/2-(s-1)/3+17/12).12=(s+(s+7)/4).12
    6s-4(s-1)+17=12s+3(s+7)
    6s-4s+s+17=12s+3s+21
    2s+21=15s+21
    2s-15=21-21
    -13s=0(multiplica por -1)
    13s=0
    s=0/13
    s=0
    então:

    m+v+z+s
    (como 4,12 e 0 são inteiros, seus denominadores são 1)
    (MMC de 1 e 5 é 5)

    9/5+4/1+12/1+0/1
    9/5+16/1
    9+80/5
    89/5

    Logo,a soma de m+v+z+s é igual a 89/5.

    Juliana Santana 1°C n°17

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  18. @luukinhaa12 de abril de 2011 às 14:10

    Este comentário foi removido pelo autor.

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  19. @luukinhaa12 de abril de 2011 às 14:11

    Este comentário foi removido pelo autor.

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  20. @luukinhaa12 de abril de 2011 às 14:13

    m/6 + m/9 = 1/15 + (m - 1/2)/3

    Mmc =>90

    15m/90+10m/90=6/90+m-1/2/90*1/3/90
    15m/90+10m/90=6/90+m1/3/90*1/6/90

    Eliminamos o Denominador

    15m+10m=6+30m-15
    15m+10m-30m=6-15
    -5m=-9 (.-1)
    5m=9
    m=9/5
    __________________________________
    (3v+1)/13 - (2 - v)/2 = (4v - 1)/5 - (2v - 5)/3

    Mmc => 390

    (90v+30)/390-(390-195v)/390=(312v-78)/390-(260v-650)/390

    Eliminamos o Denominador
    Obs: -(2-v)/2 = -+ - =+

    90v+30-390+195v=312v-78-260v+650
    90v+195v-312v+260v=-78+650-30+390
    233v=932
    V=932/233
    v=4
    ____________________________________
    1 + (5z - 36)/4 + (2 - z)/2 = 2 + (z - 12)/2

    Mmc=>4

    4+(5z-36)/4+(4-2z)/4=8+(2z-24)/4

    Eliminamos o Denominador

    4+5z-36+4-2z=8+2z-24
    5z-2z-2z=8-24-4+36-4
    1z=12
    Z=12/1 Ou 12
    _____________________________________

    s/2-(s-1)/3+17/12=s/1+(s+7)/4

    Mmc => 12

    6s/12-(4s+4)/12+17/12=12s/12+(3s+21)/12

    Eliminamos o Denominador

    6s-4s+4+17=12s+3s+21
    6s-4s-12s-3s=21-4-17
    -13s=0
    S=0/-13
    S=0

    Lucas Caetano Nº25 1°C

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  21. @luukinhaa12 de abril de 2011 às 14:16

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  22. @luukinhaa12 de abril de 2011 às 14:17

    Profª o resto da conta :)

    9/5+4+12+0

    Mmc=>5

    Soma=>89/5

    Lucas Caetano Nº25 1°C

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