segunda-feira, 17 de outubro de 2011

Desafio da semana nº20 - Matemática

Há várias doenças causadas por bactérias, como o tétano, coqueluche, lepra, tuberculose. As bactérias, em boas condições ambientais e com fartura de alimentos podem duplicar-se rapidamente, chegando a se duplicar em 20 min.
Considere que tenha-se 3 milhões de bactérias e a quantidade delas se duplica a cada hora. Escreva a função exponencial que representa o número de bactérias y em função do tempo t.

9 comentários:

  1. Depois de várias tentativas, cheguei a uma conclusão, porém não sei se é a certa.

    y(t)= 3.000.000 . 2't (' elevado)

    Se colocarmos t=1, o número de bactérias é de 6 milhões. Se usarmos t=2, as bactérias se tornam 24 milhões. Se t=3, o total de bactérias será de 192 milhões. Assim sucessivamente...
    Neste caso, se considerarmos tempo em horas, mas como o SI pede em segundos, acho que ficaria assim...

    y(t)= 3.000.000 . 2'3600 OU
    y(t)=3.000.000 . 2'0,6

    Tentei usar Log de 3600 na base 2. Fatorei 3600 e deu 2'4.5'2.3'2 . Achei que ficou sem sentido.

    O que consegui fazer foi isso, não sei se está certo, mas pelo menos tentei. :)


    Luciane Lima nº 26 1ºC

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  2. t= n° de horas
    y= n° de bactérias
    O tempo estará em horas, pois em cada 1 hora, o número de bactérias se multiplicará.
    Então a função fica assim:
    t(2.3 000 000)=y
    Bastando assim, substituir o número de horas por t, e se obterá o valor de y.

    SCARLETT VAZ N°35 1°C

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  3. Luiz Henrique n°27 1°C

    Número de bactérias: 3.000.000
    a quantidade dela se duplica a cada hora = 1
    B = bactérias e t = tempo
    B(t)=3.000.000 . 2^1t.
    essa é a equação.

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  4. N(t) = 3000000




    Thomas 1c 39

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  5. A função é:

    f(t)=y^t

    onde "t" é o tempo em horas, "y" é o numero de bacterias.

    Exemplo se houvesse 3 milhoes de bacterias quantas teriam daqui 3 horas?

    f(3)=3000000^3
    f(3)=2,7.10^^19

    Afonso Henrique Nº01 1ºC

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  6. 3 milhões = 3 000 000
    1 hora = 2 X 3000 000

    função exponencial = 2t X (3 X 10*6)

    obs: o *, significa ''elevado'', portanto dez elevado a sexta potência.

    Marina Miyasato, n°29, 1°C

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  7. R( y )= 3.000.000 . 2¹t

    Roberta de Souza 1ºC Nº33

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  8. Na primeira parte do enunciado creio eu que é uma explicação mais biológica, e logo após isso temos o que devemos considerar - 3000000 de bacterias e que se duplica a cada hora .

    Vamos lá : y = n° de bactérias t=tempo em horas No= n° de bactérias iniciais .

    y(t)= 3.000.000 . C^t onde C é uma constante que está no enunciado , a duplicação , ou seja , 2 .
    y(t)= 3.000.000 . 2^t então é a função exponencial que representa a duplicação de bacterias .


    y(t)= 3.000.000 . 2^t t=1

    y(t)= 3.000.000 . 2^1 = y(t)= 3.000.000 . 2 = 6.000.000.

    em 2 horas a duplicação de 6.000.000 seria y(t)= 3.000.000 . 2^2 = y(t)= 3.000.000 . 4 = y(t)=12.000.000

    e assim por diante



    Baseado no artigo cientifico contido na pagina 171 do Livro de Matemática


    Prof° mereço um reconhecimento

    Isac N°15

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  9. Ficaria assim:
    t = número de horas
    no = número inicial de bactérias
    y(t) = número de bactérias em função do número de horas

    y(t)= no . 2h
    y(t)= 3000000.2^t

    João Paulo nº16 1ºC

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