quarta-feira, 28 de setembro de 2011

Desafio da semana nº 18 - Matemática

Vencedor: Luciane, 1C


A população de peixes de um lago está diminuindo devido a contaminação da água por resíduos de um parque industrial na região. A relação do número de peixes em função do tempo é dada pela equação: 
n(t) = 5000 - 10 . 2t-1
  onde n=número de peixes   e   t=tempo de instalação do parque em anos

Quantos peixes existiam no lago quando o parque foi instalado, e quantos morreram nos 1º, 2º e 3º anos seguintes?

14 comentários:

  1. n(1)=5000-10.2^1-1
    n(1)=5000-10.2^0
    n(1)=5000-10.1
    n(1)=5000-10
    n(1)=4990 peixes

    * ^=elevado a

    n(2)=5000-10.2^2-1
    n(2)=5000-10.2^1
    n(2)=5000-10.2
    n(2)=5000-20
    n(2)=4980 peixes

    n(3)=5000-10.2^3-1
    n(3)=5000-10.2^2
    n(3)=5000-10.4
    n(3)=5000-40
    n(3)=4960 peixes

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  2. Esqueci de colocar serie e o numero professora

    Afonso Henrique Nº01 1ºC

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  3. Montei uma relação entre anos e o numero de peixes vivos e mortos:

    1° - 5000v 0 m
    2° - 4980V 20M
    3° - 4960V 40M

    Legenda: V = Vivos / M = Mortos

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  4. 1° ano

    Nem um morto e 5000 vivos

    2° ano

    20 mortos e 4980 vivos

    3° ano

    40 mortos e 4960 vivos

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  5. n(t)= 5000 - 10.2't-1 (')= elevado
    5000 - 10.2'0-1
    5000 - 10.2'-1
    5000 - 10.1/2
    5000 - 5
    n(t)= 4995

    Considerei t=0. Existiam 4995 peixes no lago quando o parque foi instalado.

    1º Ano
    n(t)= 5000 - 10.2'1-1
    5000 - 10.2'0
    5000 - 10.1
    5000 - 10
    n(t)= 4990

    Considerei t=1 (um ano). Morrem 5 peixes em um ano.

    2º Ano
    n(t)= 5000 - 10.2'2-1
    5000 - 10.2'1
    5000 - 10.2
    5000 - 20
    n(t)= 4980

    Considerei t=2 (dois anos). Morreram 15 peixes em dois anos.

    3º Amo
    n(t)= 5000 - 10.2'3-1
    5000 - 10.2'2
    5000 - 10.4
    5000 - 40
    n(t)= 4960

    Considerei t=3 (três anos). Morreram 35 peixes em três anos.

    Luciane de Lima Silva nº 26 1ºC

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  6. Então, inicialmente o lago tinha 4995.

    Logo depois, quantos existiam no primeiro ano, t=1

    n(1)=5000-10.2^1-1
    n(1)=5000-10.2^0
    n(1)=5000-10.1
    n(1)=5000-10
    n(1)=4990

    No primeiro ano ele perdeu 5 peixes.

    No segundo ano, t=2

    n(2)=5000-10.2^2-1
    n(2)=5000-10.2^1
    n(2)=5000-10.2
    n(2)=5000-20
    n(2)=4980

    No segundo, 10 peixes

    No terceiro ano, t=3

    n(3)=5000-10.2^3-1
    n(3)=5000-10.2^2
    n(3)=5000-10.4
    n(3)=5000-40
    n(3)=4960

    Houve 20 mortes de peixes no terceiro ano.

    Inicialmente o parque tinha 4995 peixes, no final ele perdeu 35 peixes em 3 anos.

    Lucas Caetano nº25

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  7. n(t) = 5000 - 10 . 2t-1
    n(t) = 5000 – 10*2^(t-1)
    Considerei inicialmente o tempo sendo de 0 segundos :
    t=0
    n(t) = 5000 – 10*2^(t-1)
    n(t) = 5000 – 10*2^(0-1) = 5000 – 10*2^-1 = 5000 – 10*(1/2) = 5000 – 5
    n(t) = 4995
    Existiam no lago quando o parque foi instalado 4995 peixes.
    Ao longo dos anos a quantidade de peixes diminuiu cada vez mais, portanto, saberemos os restantes dando valores em t.

    Maria Helena nº28 1ºC

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  8. a função dada é :n(t) = 5000 - 10 . 2t-1 , então eu substitui o t e coloquei t=0 ... para descobrir o numero de peixes que tinham que eram 5020 peixes ao total.
    Para descobrir o numero de peixe,eu usei a função substituindo o t colocando 1 ( para descobrir depois de um ano),2 (para descobrir depois de dois anos) e 3(para depois de três anos).. ai sairão os seguintes valores:
    deixaram de existir 10 peixes depois de 1 ano;
    deixaram de existir 40 peixes depois de 2 anos;
    deixaram de existir 160 peixes depois de 3 anos;
    Foi isso ;)

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  9. n(t) = 5000 - 10 . 2t-1
    5000 - 10. 2-¹ (elevado a -1)
    5000 -10. 0,2
    5000 - 2

    Quando o parque foi instalado = 4998 peixes

    n(t) = 5000 - 10 . 2¹-¹
    5000 - 10 . 1 - 2º
    5000 -10. 1
    5000 - 10

    1º ano depois do parque ser instalado, morreram 8 peixes, sobraram 4990 peixes

    n(t) = 5000 - 10 . 2²-¹
    5000 - 10 . 4 - 2¹
    5000 - 10. 2
    5000 - 20
    4980

    2 anos depois do parque ser instalado, morreram 18 peixes ao total, e 10 peixes a mais que no ano anterior. Sobraram 4980 peixes

    n(t) = 5000 - 10 . 2³-¹
    5000 - 10 . 2²
    5000 - 10. 4
    5000 - 40
    4960

    3 anos depois do parque ser instalado, morreram 38 peixes ao total, e 10 peixes a mais que no ano anterior. Sobraram 4980 peixes

    Roberta de Souza N°33

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  10. t = 0 fica n = 4998
    t = 1 fica n = 4990
    t = 2 fica n = 4980
    t = 3 fica n = 4960

    Obs:t = 0 Significa antes do parque ser instalado

    Antes do parque ser instalado, havia o total de 4998 peixes. Após um ano do parque ser instalado houve a morte de 8 peixes. Do inicio do parque até o segundo ano houve a morte de 18 peixes, e do do primeiro ano até o segundo ano houve a morte 10 peixes. Do inicio do parque até o terceiro ano houve a morte de 38 peixes, do primeiro ano até o terceiro ano houve a morte de 30 peixes e do segundo ano até o terceiro ano houve a morte de 20 peixes.
    A população antes do parque ser instalado era 4998 peixes, no primeiro ano 4990, no segundo ano 4980 e no terceiro ano 4960.

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  11. Comentário anterior foi o meu.

    Felipe Augusto Costa Goes N° 11 1°C

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  12. n(t)=5000- 10.2¹-¹ n(t)=5000-10.2²-¹
    n(t)=5000-10.2 n(t)=5000-10.2-¹
    n(t)=5000-10.1 n(t)=5000- 10.1/2
    n(t)=5000-9 n(t)=5000-5
    n(t)=4991 n(t)=4995

    n(t)=5000-10.2²-¹ n(t)=5000-10.2³-¹
    n(t)=5000-10.2¹ n(t)=5000-10.2²
    n(t)=5000-10.2 n(t)=5000-10.40
    n(t)=5000-20 n(t)=5000-40
    n(t)=4980 n(t)=5960

    Marina nº29 1ºC

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  13. Resolvendo a seguinte equação: (n(t) = 5000 - 10 . 2t-1), onde "n" é igual ao número de peixes e "t" é igual ao tempo de instalação do parque em anos, concluímos que a quantidade de peixes que morreram des da chegada do parque até os anos seguintes foi:

    1°ano - 5000 v 0 m
    2°ano - 4980V 20M
    3°ano - 4960V 40M

    João Paulo Nº16 1ºC

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  14. No inicio da instalação dos peixes no lago eram 5000 peixes
    No primeiro ano foram perdidos 10 peixes sendo assim passaram a ser apenas 4990 peixes
    No segundo ano foram perdidos 20 peixes sendo assim passaram a totalizar apenas 4980 peixes
    Por fim no terceiro ano foram perdidos 40 peixes reduzindo o total de peixes para 4960.

    Larissa Reis nº21 1ºC

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